鎖相放大器的基本原理詳解

　　鎖相放大器(也稱為相位檢測(cè)器)是一種可以從干擾極大的環(huán)境(信噪比可低至-60dB，甚至更低)中分離出特定載波頻率信號(hào) 的放大器。可以從下圖(頻譜圖)中看出。

　　我們的需要的信號(hào)強(qiáng)度可能相比于背景噪聲不是很明顯。而我們鎖相放大器的作用就是，把噪聲強(qiáng)度強(qiáng)勢(shì)地抑制下去，僅提取出我們想要的信號(hào)。打個(gè)比方：一個(gè)信號(hào)中含有如下成分：100kHz是我們的實(shí)際信號(hào)，它的強(qiáng)度是1mV。還有200kHz300kHz等噪聲，強(qiáng)度是5mV。那么這個(gè)信號(hào)經(jīng)過(guò)了鎖相放大器，可能就會(huì)被處理成100kHz 2mV的真實(shí)信號(hào)和 0.01mV的200kHz300kHz的噪聲信號(hào)。

　　我們需要對(duì)鎖相放大器的基本原理有所了解，才能更好地調(diào)節(jié)相關(guān)參數(shù)并解調(diào)出我們想要地信號(hào)。

　　假定我們的真實(shí)信號(hào)是f1,首先我們要明確，對(duì)想解調(diào)的信號(hào)我們應(yīng)該掌握一定信息，比如說(shuō)我們已經(jīng)知道了f1的確定頻率，或者它的頻率雖然在變化，但是我們有辦法得到和它頻率相同的不含噪聲的信號(hào)也就是參考信號(hào)。

　　任何信號(hào)根據(jù)傅里葉級(jí)數(shù)展開(kāi)都可被化為一些列正、余弦波的組合。

　　我們先來(lái)觀察任意兩個(gè)信號(hào)相乘的結(jié)果：利用積化和差，可以得到兩路信號(hào)的和頻和差頻信號(hào)。當(dāng)兩路信號(hào)頻率接近時(shí)，我們會(huì)得到一個(gè)近二倍頻信號(hào)和一個(gè)接近直流的信號(hào)。低通濾波器的作用就是可以濾去電路中的高頻信號(hào)，只保留低頻(低通)的部分。所以兩路頻率接近的信號(hào)經(jīng)過(guò)乘法器和低通濾波器。最終會(huì)得到一個(gè)低頻(差頻)信號(hào)。如果兩路信號(hào)頻率完全相同，最終會(huì)得到一個(gè)直流信號(hào)。如果f2幅值單位為1，頻率確定。f1是輸入信號(hào)，頻率成分很多。那么經(jīng)過(guò)如上處理，最后f1中只有和f2頻率接近的信號(hào)會(huì)被保留，因?yàn)槠渌盘?hào)頻率不同的差頻也很大，被低通濾波器濾掉了。

　　乘法器和低通濾波器的可能實(shí)現(xiàn)圖如下：這里了解即可。

　　需要注意的是，目前我們并沒(méi)有引入相位的計(jì)算。引入相位，在數(shù)學(xué)上已知，會(huì)導(dǎo)致結(jié)果在原始信號(hào)強(qiáng)度基礎(chǔ)上多一個(gè)系數(shù)。實(shí)際上我們很容易產(chǎn)生特定頻率的參考信號(hào)f2，但精確控制f2的相位比較困難。幸運(yùn)的是我們?nèi)菀讓?shí)現(xiàn)兩路相位差90°的信號(hào)，雖然它們的具體相位不知道。

　　這就是傳說(shuō)中的雙相位解調(diào)。我們多了一路參考信號(hào)f2’,雖然f1*f2的結(jié)果多了一個(gè)cos60°的系數(shù)，實(shí)際上這個(gè)系數(shù)可能是任何值。但它一定是和另一路f1*f2(角度+90°)即f1*f2’是有關(guān)的。好比例子中的cos60°和cos150°。他們的平方和為1。令X=f1*f2,Y=f1*f2’。那么X Y構(gòu)成的直角三角形斜邊就是我們f1待解調(diào)信號(hào)的幅值。

　　X Y的構(gòu)成三角形的角度即Θ。f1引入相位對(duì)結(jié)果并無(wú)影響，此處證明略。

　　需要額外說(shuō)明的是：滾降階數(shù)的概念：低通濾波器可以多個(gè)串聯(lián)。它們物理上的數(shù)量就是調(diào)節(jié)參數(shù)中的n。n越大，經(jīng)過(guò)的低通濾波器數(shù)量越多，最后的濾波效果也就越好。但是需要的時(shí)間(響應(yīng)時(shí)間也就越長(zhǎng))。

　　另一方面低通濾波器的其它參數(shù)：帶寬、時(shí)間常數(shù)、截至頻率(這三者組成一個(gè)公式，詳見(jiàn)操作手冊(cè))。帶寬可以簡(jiǎn)單理解為允許通過(guò)的頻率范圍。截止頻率就是該頻率經(jīng)過(guò)此低通濾波器，能量正好被減半。至此，已基本介紹完鎖相的基本內(nèi)容，更多內(nèi)容不再贅述。

　　下面介紹一個(gè)鎖相應(yīng)用的典型案例：微流控。便于深入理解。

　　鎖相產(chǎn)生一個(gè)固定頻率的交流信號(hào)(所以f1頻率已知)。加到電極E1 E2上。由于細(xì)胞管，微流管阻抗很大，所以在E3 E4上只會(huì)感生出很弱的和f1頻率相同的交流信號(hào)。同時(shí)經(jīng)過(guò)細(xì)胞后，阻抗變化，這部分微弱的感生信號(hào)也會(huì)有所變化。我們需要把它提取出來(lái)。經(jīng)過(guò)電流放大器模塊，I1 、I2放大后再接入鎖相放大器進(jìn)行提取。那么可能信號(hào)如下：

　　經(jīng)過(guò)細(xì)胞時(shí)，可以明顯看見(jiàn)解調(diào)信號(hào)有所變化。把這個(gè)信號(hào)作為控制信號(hào)，控制E5的電極，生成電場(chǎng)，給細(xì)胞分類。控制細(xì)胞流向，進(jìn)而達(dá)到”微流控”的效果。