鎖相放大器基礎理論詳解

　　理論基礎

　　簡單的數學理論基礎-積化和差公式:

　　二、鎖相放大器的基本應用

　　鎖相放大器是于微弱信號檢測的裝置,微弱信號常淹沒在各種噪聲中，鎖相放大器可以將微弱信號從噪聲中提取出來并對其進行準確測量。鎖相放大器是基于互相干方法的微弱信號檢測手段,其核心是相敏檢測技術，利用與待測信號有相同頻率和固定相位關系的參考信號作為基準，濾掉與其頻率不同的噪聲,從而提取出有用信號成分。

　　總結：鎖相放大器是一種能夠大幅度抑制無用噪聲,提搞檢測靈敏度和信噪比的信號檢測儀器。

　　二、應用分析

　　1.基本結構

　　圖1鎖相放大器基本結構圖

　　如圖1所示，整個鎖相放大器可以簡單理解為以上三個部分：

　　1、輸入信號的前置處理,包含平常所用的放大及帶通模塊，目標是對輸入信號進行簡單處理；

　　2、相敏檢波,為鎖相放大器的核心之處,具體會在下面進行詳細的理論推導；

　　3、參考信號的處理:獲得鎖相所需要參考信號的頻率與相位；

　　2.相敏檢波理論分析

　　設系統的輸入信號為：

　　由上式可得，S(t)由三部分組成：

　　1、0.5ACcos(a-c);在輸入信號與參考信號均穩定的前提下，該部分為恒值，即直流信號;

　　2、0.5ACco(2w+a+c);為參考信號的二倍頻交流信號;

　　3、B(t)Csin(wt+c);噪聲信號與參考信號的相乘，根據正弦信號的完備性可知，隨機信號與其不具有相關性，其積分結果為零;

　　當經過相敏檢波的下一環節：低通濾波器后，第二環節和第三環節都將被濾除，僅剩余直流分量：

　　S ( t ) = 0.5 A C c o s ( a ? c ) S(t)=0.5ACcos(a-c)

　　S(t)=0.5ACcos(a?c)

　　當輸入信號相位a與參考信號c一致時，cos(a-c)=1，

　　S ( t ) = 0.5 A C S(t)=0.5AC

　　S(t)=0.5AC

　　至此，即完成了整體推導：

　　鎖相放大器的輸出是一個直流電壓，正比于是輸入信號中某一特定頻率(參數輸入頻率)的信號幅值。

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